Nel mondo della matematica, l’enigma del genio
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“Sometimes it is the people who no one imagines anything of, who do the things no one can imagine”. “A volte, sono le persone che nessuno immagina che possano fare certe cose, quelle che fanno cose che nessuno può immaginare”.
Questa citazione è tratta dal film “The Imitation Game”, (regia di Morten Tyldum, 2014) il cui protagonista è un matematico di nome Alan Turing. Nato a Londra nel 1912, Alan Turing è oggi ricordato non solo come il padre del computer, grazie ai suoi studi innovativi sulle macchine e i calcolatori, ma anche – e soprattutto – come il “Genio” che riuscì a sconfiggere Enigma. Inventata e costruita da un ingegnere berlinese di nome Arthur Scherbius nel 1918, Enigma è una macchina cifrante a rotori che fu utilizzata da Hitler e il suo esercito durante la Seconda Guerra Mondiale per comunicare senza essere intercettati, o più precisamente, senza essere capiti dagli Alleati. La macchina Enigma aveva l’aspetto di una macchina da scrivere con due tastiere: una inferiore e la seconda superiore costituita da lettere luminose che si accendevano ad ogni tasto premuto sulla prima. La sequenza delle lettere che si illuminavano dava il messaggio cifrato e ogni operatore aveva la possibilità di scriverlo a mano posizionando una dopo l’altra le lettere illuminate.
La struttura fisica della macchina e ulteriori marchingegni aggiunti in seguito rendevano praticamente impossibile la decodificazione della stessa: il numero totale di chiavi era pari a 1016 circa (10 milioni di miliardi di combinazioni possibili).
Detto questo, si può chiaramente immaginare quanto fosse difficile provare a violare una macchina così strutturata e quanto fosse stato arduo per gli Alleati provare a comprendere in anticipo le mosse di Hitler e i suoi, se si aggiunge il fatto che durante la guerra le impostazioni della macchina variavano di giorno in giorno secondo una tabella ben precisa. Eppure, già prima della guerra, nel 1932, un gruppo di crittografi polacchi riuscì a violare la macchina Enigma. I Tedeschi però, avendolo scoperto, decisero di modificare tutte le sue impostazioni soprattutto in preparazione alla guerra rendendola, come loro stessi credevano, “indecifrabile”. Pertanto, ciò che si trovarono di fronte gli Inglesi fu tutta un’altra Enigma.
I Britannici organizzarono a Bletchley Park fin dal 1939 un team di matematici, ingegneri e arguti linguisti che iniziarono a combattere una guerra parallela a quella conosciuta e studiata sui libri di storia: una guerra all’ultimo codice. Il campione inglese di scacchi, il celebre John Chadwick (linguista che pochi anni dopo decodificò la difficile e incomprensibile Lineare B, la misteriosa scrittura minoica), insieme a ingegneri reclutati attraverso la risoluzione di un cruciverba provarono in ogni modo a trovare la chiave giusta per risolvere Enigma, ma non ci riuscirono. Fu, però, il matematico giovanissimo Alan Turing a trovare la giusta soluzione. Egli si servì di alcune espressioni che si ripetevano continuamente nei messaggi tedeschi, come Heil Hitler! per costruire una macchina, una sorta di computer primordiale, nota come Colossus, che era in grado, ogni giorno, di forzare Enigma e riuscire a capire le impostazioni che quel giorno la governavano. Alan Turing, insieme al gruppo di crittoanalisti, continuarono il loro lavoro fino alla fine della guerra. Riuscivano a decifrare messaggi di bombardamenti, di missioni segrete, di attacchi continui dei tedeschi. In questo modo, gli Alleati ebbero un alleato in più, la matematica e grazie ad essa, la possibilità di prevedere le mosse di Hitler. Si dice che molte volte gli Inglesi, pur essendo a conoscenza del luogo e dell’ora degli attacchi, non intervennero per bloccarli, per evitare che i tedeschi capissero che erano riusciti a violare la macchina Enigma. Si dice addirittura che gli Inglesi erano a conoscenza dell’attacco giapponese di Pearl Harbor e che non avvisarono gli Americani per favorirne l’entrata in guerra al proprio fianco.
La storia della Guerra dei codici e la soluzione di Enigma rimase segreta per più di 30 anni e Alan Turing concluse la sua vita solo e devastato dai dolori provocati dalla castrazione chimica a cui fu condannato dopo esser stato processato per omosessualità. La straordinaria storia della sua vita si conobbe soltanto molti anni dopo la sua morte, quando fu finalmente svelata al mondo.
Seppur l’eroicità dei fatti raccontati possa aver subito, come è giusto che sia, un tono di epicità, oggi di una cosa si è certi: grazie all’intuizione di Turing e al lavoro incessante del team di Bletchley Park, la durata della Seconda Guerra Mondiale è stata ridotta di almeno due anni.
Alessandro La Farciola